S. Konarskio skveras yra šalia judrių Vytenio, T. Ševčenkos gatvių ir Muitinės g. 17,8 arų viešoji erdvė įsiterpusi tarp gyvenamųjų daugiabučių pastatų, todėl daugiausia ja naudojasi šalia gyvenantys vilniečiai.

Daugiau nei prieš 180 metų netoli dabartinės Muitinės gatvės carinė valdžia įvykdė egzekuciją 1830–1831 metų Lenkijos-Lietuvos sukilimo vadui, Lenkijos karalystės kariuomenės kapitonui S. Konarskiui. Čia yra išlikęs, o rudenį „Visuomeninės Rasų kapinių draugijos“ ir „Pagalba lenkams Rytuose“ fondo dėka atnaujintas šį įvykį menantis memorialinis akmuo su erelio skulptūra. Dabar planuojama sutvarkyti S. Konarskio skverą ir aplinkinę teritoriją.

Prieš rengiant projektinius pasiūlymus savivaldybė organizavo gyventojų apklausą. Gyventojai šioje teritorijoje norėtų ramaus poilsio zonos, suolelių, atnaujintos vaikų žaidimo aikštelės, aktyvaus laisvalaikio – treniruoklių zonos įrengimo.

Jų nuomone, reikėtų sutvarkyti šalia esančius šaligatvius ir laiptus, vedančius prie S. Konarskio nužudymo vietą įamžinančio paminklo, o Muitinės g. atkarpą nuo T. Ševčenkos g. iki A. Vivulskio g. padaryti pėsčiųjų zona. 

Gyventojai taip pat norėtų automobilių stovėjimo aikštelės, geresnio apšvietimo, kad prie gyvenamųjų namų būtų nugenėti medžiai. Dėl prie gyvenamųjų namų esančios skalbinių džiovyklės nuomonės išsiskyrė – vieni norėtų ją palikti, kiti prašė ją išmontuoti.

S. Konarskio skvero projektinius pasiūlymus pagal Vilniaus miesto savivaldybės užsakymą rengė UAB  „Vilniaus architektūros studija“. 

Atsižvelgiant į gyventojų pageidavimus, teritorijoje numatytos poilsio ir aktyvios zonos. Ramaus poilsio zona su suoliukais numatyta netoli gyvenamojo pastato Vytenio g. 13.

Skvere numatyta ir aktyvaus poilsio zona, kurioje bus vaikų žaidimo aikštelė, sporto įrenginiai. Bus sutvarkyti ir minėti laiptai prie S. Konarskio paminklo, esami pėsčiųjų takai ir įrengiami nauji, kurie palengvins patekimą į teritorijas žmonėms, turintiems judėjimo negalią, arba tėvams su mažais vaikais. 

Ateityje planuojama sutvarkyti ir šaligatvius, įrengti automobilių stovėjimo aikštelę. Tačiau šie darbai numatyti jau rengiant kitus Vilniaus miesto savivaldybės ar privačių vystytojų projektus.

Skvere esantys 33 medžiai bus išsaugoti, tik dėl takų tvarkymo keletą jų reikės persodinti. Kaip gyventojai ir pageidavo, skvere augantys brandūs medžiai bus apgenėti, o šalia pasodinta ir naujų medžių, krūmų bei kitų daugiamečių augalų.